首先，根据题目给出的函数 \( f(x, y) = |xy| + \frac{y}{x} \)，我们需要计算 \( f(-1, \frac{2}{3}) \) 的值。 1. 计算 \( xy \) 的值： \[ xy = (-1) \times \frac{2}{3} = -\frac{2}{3} \] 2. 计算 \( |xy| \) 的值： \[ |xy| = \left| -\frac{2}{3} \right| = \frac{2}{3} \] 3. 计算 \( \frac{y}{x} \) 的值： \[ \frac{y}{x} = \frac{\frac{2}{3}}{-1} = -\frac{2}{3} \] 4. 将上述结果代入函数 \( f(x, y) \)： \[ f(-1, \frac{2}{3}) = \frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 0 \] 然而，题目答案给出的是选项 D，但题目中只有三个选项 A、B、C，没有 D。这表明可能存在题目错误或者答案错误。根据计算结果，正确的答案应该是 0，但这不在给定的选项中。如果需要选择最接近的选项，那么选项 C \( \frac{2}{3} \) 是计算过程中的一部分，但最终结果为 0。这种情况下，建议检查题目和答案是否有误。